Question

如图在长方形ABCD中，三角形ABE，三角形ADF与四边形AECF的面积相等，那么三角形AEF的面积是长方形

如图在长方形ABCD中，三角形ABE，三角形ADF与四边形AECF的面积相等，求EC

Answer 1

连接AC，
∵ABCD是矩形，
∴SΔABC=ΔADC，
又SΔABE=SΔADF=S四边形AECF，
∴SΔACE=1/2SΔABE，
∴CE=1/2BE，
∴CE=1/3AB。
同理CF=1/3CD，
∴SΔCEF=1/9S矩形ABCD，
∴SΔAEF=(1/3-1/9)S矩形ABCD=2/9S矩形ABCD。

Answer 2

连接AC，由题意可知
AB*BE＝AD*ED＝AD*FC+AB*EC＝2/3　AB*AD
BE＝2/3AD　　ED＝2/3DC
S三角形EFC＝1/2　EC*FC＝1/2*1/3*1/3AB*AD＝1/18S长方形ABCD

Answer 3

长方形的边长不给出吗？？