如图在长方形ABCD中，三角形ABE，三角形ADF与四边形AECF的面积相等，那么三角形AEF的面积是长方形
3个回答
展开全部
连接AC，
∵ABCD是矩形，
∴SΔABC=ΔADC，
又SΔABE=SΔADF=S四边形AECF，
∴SΔACE=1/2SΔABE，
∴CE=1/2BE，
∴CE=1/3AB。
同理CF=1/3CD，
∴SΔCEF=1/9S矩形ABCD，
∴SΔAEF=(1/3-1/9)S矩形ABCD=2/9S矩形ABCD。
∵ABCD是矩形，
∴SΔABC=ΔADC，
又SΔABE=SΔADF=S四边形AECF，
∴SΔACE=1/2SΔABE，
∴CE=1/2BE，
∴CE=1/3AB。
同理CF=1/3CD，
∴SΔCEF=1/9S矩形ABCD，
∴SΔAEF=(1/3-1/9)S矩形ABCD=2/9S矩形ABCD。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
连接AC，由题意可知
AB*BE＝AD*ED＝AD*FC+AB*EC＝2/3 AB*AD
BE＝2/3AD ED＝2/3DC
S三角形EFC＝1/2 EC*FC＝1/2*1/3*1/3AB*AD＝1/18S长方形ABCD
AB*BE＝AD*ED＝AD*FC+AB*EC＝2/3 AB*AD
BE＝2/3AD ED＝2/3DC
S三角形EFC＝1/2 EC*FC＝1/2*1/3*1/3AB*AD＝1/18S长方形ABCD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
