线性代数和线性相关性有关的一道证明题
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两个向量组有关系
(β1,.......) = (α1.......) K --即B组可由A组线性表示
K=
0 1 1...1
1 0 1...1
1 1 0...1
...
1 1 1...0
由于|K|≠0 , 故K可逆
所以 (β1,.......)K^-1 = (α1.......)
所以 A组可由B组线性表示
故向量组等价
(β1,.......) = (α1.......) K --即B组可由A组线性表示
K=
0 1 1...1
1 0 1...1
1 1 0...1
...
1 1 1...0
由于|K|≠0 , 故K可逆
所以 (β1,.......)K^-1 = (α1.......)
所以 A组可由B组线性表示
故向量组等价
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