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解：根据题目可以判断出f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在（0,1)上单调递减
∴ f(x)在(-1,1)上单调递减
f(1+a)+f(1-a^2)＜0
f(1+a)<-f(1-a^2)
∵f(x)为定义在（-1,1）上的奇函数
∴ f(1+a)<f(a^2-1)
f(x)为定义在（-1,1）上的减函数
1+a>a^2-1且-1<1+a<1且-1<a^2-1<1
∴ -1<a<2且 -2<a<0且 0<a²<2
即a的取值范围是-1<a<0
解答完毕
∴ f(x)在(-1,1)上单调递减
f(1+a)+f(1-a^2)＜0
f(1+a)<-f(1-a^2)
∵f(x)为定义在（-1,1）上的奇函数
∴ f(1+a)<f(a^2-1)
f(x)为定义在（-1,1）上的减函数
1+a>a^2-1且-1<1+a<1且-1<a^2-1<1
∴ -1<a<2且 -2<a<0且 0<a²<2
即a的取值范围是-1<a<0
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