求x趋向于(1+kx^3)^1/2-1与sinx-x是等价无穷小，则k等于？ 各位大神，求帮助>o
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求x趋向于(1+kx^3)^1/2-1与sinx-x是等价无穷小，则k等于？
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(1+kx^3)^(1/2)-1~k/2·x^3
lim(sinx-x)/x^3
=lim(cosx-1)/(3x^2)
=lim(-1/2·x^2)/(3x^2)
=-1/6
∴k/2=-1/6
∴k=-1/3
lim(sinx-x)/x^3
=lim(cosx-1)/(3x^2)
=lim(-1/2·x^2)/(3x^2)
=-1/6
∴k/2=-1/6
∴k=-1/3
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