Question

不等式|x-1|大于4的解集为什么

Answer 1

综述如下：

绝对值不等式的解题口诀是：大于取两边，小于取中间。

由｜x-1|=4解得：x1=-3 x2=5

∴取两边就是：x>5或者x<-3

∴解集是：（－∞，－3)∪（5，＋∞）

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

注意事项：符号

不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）

不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。（相当系数化1，这是得正数才能使用）

不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。（÷或×1个负数的时候要变号）

Answer 2

　　不等式|x-1|大于4的解集为：（-∞，-3），（5，+∞）。

　　解析过程如下：

　　|x-1|＞4，有两种情况：

1. x-1＞4，那么x＞4+1=5；

2. x-1＜-4，那么x＜-4+1=-3；

综合一下，|x-1|＞4为：（-∞，-3），（5，+∞）。

Answer 3

绝对值不等式的解题口诀是：大于取两边，小于取中间
由|x-1|=4解得：x1=-3 x2=5
∴取两边就是：x>5或者x<-3
∴解集是：(-∞，-3)∪(5，+∞)

Answer 4

（x-1）>4 得 x>5
（x-1）<-4 得 x<-3

Answer 5

|x-1| >4
x-1>4 或x-1<-4
x>5 或 x<-3