Question

曲线y=1+√(4-x^2)小属于[-2,2]与直线y=k(x-2)+4有两个交点时，实数k的取值范围

Answer 1

解答： 利用数形结合的方法 1+根号（4-x^2)=k(x-2)+4 ∴√(4-x^2)=k(x-2)+4 构造函数 y=k(x-2)+3与y=√(4-x^2) y=k(x-2)+3表示的是过定点(2,3)的一条直线. y=√(4-x^2)表示的是上半圆:x^2+y^2=4 数形结合可得: 当直线经过A(-2,0)时有两个交点,一直转到与圆相切时才变成一个交点. 直线过A(-2,0)时,k=3/4 直线与圆相切时,利用圆心到直线的距离d=｜3-2k｜/√(k^2+1)=2 解得k=5/12 所以: k∈（5/12,3/4].