Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE。求证：BD=2CE。

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE。求证：BD=2CE。

Answer 1

证明：延长BA交CE的判薯延长线孙盯于F， ∵AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE， ∴△BCE≌△BFE， ∴CE=EF， ∵在△ABC中，∠BAC=90°，CE⊥BE，则冲和 ∴∠FCA=∠ABD， ∴△ACF≌△ABD， ∴BD=CF， ∴BD=2CE。