Question

如图1，在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，AB∥x轴，sinC= ，点P从O点出发，沿边OA、AB、BC

如图1，在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，AB∥x轴，sinC= ，点P从O点出发，沿边OA、AB、BC匀速运动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿边CO匀速运动。点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动.设点P运动的时间为t(s)，△CPQ的面积为S(cm 2 )， 已知S与t之间的函数关系如图2中曲线段OE、线段EF与曲线段FG给出．（1）点P的运动速度为 cm/s， 点B、C的坐标分别为 ， ；（2）求曲线FG段的函数解析式；（3）当t为何值时，△CPQ的面积是四边形OABC的面积的 ？

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Answer 1

试题分析：(1)根据图2知，点Q运动2秒时△CPQ的面积为4cm 2 ,由三角形面积公式可求出点P的运动速度；当Q运动4.5秒时，△CPQ的面积达到最大，此时OA+AB=9，从而求出点B与点A坐标，由sinC= 可求出点C的坐标； （２）分段求出函数解析式； （３）先求出四边形OABC的面积，由△CPQ 的面积是四边形OABC的面积的 ，即可求出t的值. 试题解析：（1）2,（5，4），(8，0)； （2）i)当0≤t≤2时，s=t 2 ; ii) 当2≤t≤4.5时，s=2t； iii) 当4.5≤t≤9时， ； （3）t="4" 或t=5.