Question

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且b2+c2-a2=bc．（1）求角A 的大小；（2）设函数f(x)＝sinx

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且b2+c2-a2=bc．（1）求角A 的大小；（2）设函数f(x)＝sinx2cosx2+cos2x2，当f(B)＝2+12时，若a＝3，求b的值．

Answer 1

（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理知cosA＝

b2+c2?a2

2bc

＝

1

2

，
注意到在△ABC中，0＜A＜π，所以A＝

π

3

为所求．
（Ⅱ）f(x)＝sin

x

2

cos

x

2

+cos2

x

2

＝

1

2

sinx+

1

2

cosx+

1

2

＝

2

2

sin(x+

π

4

)+

1

2

，
由f(B)＝

2

2

sin(B+

π

4

)+

1

2

＝

2 +1

2

，得sin(B+

π

4

)＝1，
注意到0＜B＜

2

3

π，

π

4

＜B+

π

4

＜

11π

12

，所以B＝

π

4

，由正弦定理，b＝

asinB

sinA

＝

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2016-06-13 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数f(x)＝3si 2016-06-23 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2=b2+c2-bc．（1）求A的大小；（2）若a=15，cos（B+π4 2016-06-25 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且b2+c2-a2=bc． （1）求角A 的大小； 2016-10-18 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+c2?b2＝233acsinB．（1）求角B的大小；（2）若b＝3，且A 2016-11-05 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2c?ba＝cosBcosA．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a＝25， 2016-06-20 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数f(x)＝3si 2016-08-27 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且b 2 +c 2 -a 2 =bc。（1）求角A 的大小；（2）设函数f（x 2016-02-12 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且b 2 +c 2 -a 2 =bc．（1）求角A 的大小；（2）设函数 f(x 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式