Question

如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直，一单色光与竖直方向成α=30°角射

如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直，一单色光与竖直方向成α=30°角射入玻璃砖的圆心O，在光屏上出现了一个光斑，玻璃对该种单色光的折射率为n=2，光在真空中的传播速度为c，求：（1）光屏上的光斑与O点之间的距离；（2）光进入玻璃后经过多少时间到达光屏；（3）使入射光线绕O点逆时针方向旋转，为使光屏上的光斑消失，至少要转过多少角度？

Answer 1

解：（1）作出光路图如图所示，由折射定律得：
  n=

sinγ

sinα

代入数据解得：γ=45°
光斑与O点之间的距离
  S=

R

sinγ

=

2

R
（2）设光在玻璃中的速度为v，则
  v=

c

n

=

c

2

光在玻璃中的传播时间t₁=

R

v

=

2 R

c

，
光从O点到达光屏的时间t₂=

S

c

=

2 R

c

光进入玻璃后到达光屏的时间 t=t₁+t₂=

2 2 R

c

（3）当光在界面处发生全反射时光屏上的光斑消失，故
  sinC=

1

n

即入射角α′=C=45°时光斑消失，
入射光线至少要转过的角度为α′-α=15°
答：
（1）光屏上的光斑与O点之间的距离为

杨好巨蟹座 2015-09-18 · TA获得超过5万个赞 知道大有可为答主 回答量：6197 采纳率：80% 帮助的人：1289万 我也去答题访问个人页 关注 分析：（1）A、B为同一波源发出的两列波，频率相同．由图读出波长关系，由公式v=λf研究波速关系． （2）根据折射定律求出折射角，几何关系求解两个光斑之间的距离；为使光屏上的光斑消失，要使光线发生全反射．由于n1＜n2，玻璃对其折射率为n2的色光先发生全反射，由临界角公式求解为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角的最小值． 解答：解： （1）由题，两列波频率相同．由图读出波长： λA= 4 3 a，λB= 2 3 a 由公式v=λf研究得到λA：λB=2：1 故选C （2）①作出光路图如图，由折射定律有： n1= sinβ1 sinα ，n2= sinβ2 sinα 代入数据得：β1=45°，β2=60° 故有AB=PA-PB= R tan45° - R tan60° =（1- 3 3 ）R ②当两种色光在界面处均发生全反射时光斑消失，随入射角α增大，玻璃对其折射率为n2的色光先发生全反射，后对折射率为n1的色光发生全反射．故sinC= 1 n1 = 1 2 所以α=C=45° 故答案为：（1）C；（2）①这两个光斑之间的距离是（1- 3 3 ）R；②为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为45°． 点评：对于涉及全反射的问题，要紧扣全反射产生的条件：一是光从光密介质射入光疏介质；二是入射角大于临界角． 收起 1条折叠回答 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2015-02-08 （2014?烟台二模）如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏... 5 2015-02-10 如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右端并与... 2015-02-07 （1）（6分）P、Q是一列简谐横波中的质点，相距30m，各自... 2015-02-10 如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，AB边竖直，一纸面内的单色... 2015-02-07 半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO... 2015-02-10 半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点位圆心，OO... 2015-02-06 如图所示，半圆形玻璃砖的半径R=10cm，折射率为 n= ... 5 2015-02-10 （2013?南通一模）如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，AB... 3 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式

Answer 2

分析：（1）A、B为同一波源发出的两列波，频率相同．由图读出波长关系，由公式v=λf研究波速关系．
（2）根据折射定律求出折射角，几何关系求解两个光斑之间的距离；为使光屏上的光斑消失，要使光线发生全反射．由于n1＜n2，玻璃对其折射率为n2的色光先发生全反射，由临界角公式求解为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角的最小值．
解答：解：
（1）由题，两列波频率相同．由图读出波长：
λA=
4
3
a，λB=
2
3
a
由公式v=λf研究得到λA：λB=2：1
故选C
（2）①作出光路图如图，由折射定律有：
n1=
sinβ1
sinα
，n2=
sinβ2
sinα

代入数据得：β1=45°，β2=60°
故有AB=PA-PB=
R
tan45°
-
R
tan60°
=（1-

3

3
）R
②当两种色光在界面处均发生全反射时光斑消失，随入射角α增大，玻璃对其折射率为n2的色光先发生全反射，后对折射率为n1的色光发生全反射．故sinC=
1
n1
=
1

2

所以α=C=45°
故答案为：（1）C；（2）①这两个光斑之间的距离是（1-

3

3
）R；②为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为45°．

点评：对于涉及全反射的问题，要紧扣全反射产生的条件：一是光从光密介质射入光疏介质；二是入射角大于临界角．