（2014?温州模拟）已知F为抛物线E：y2=2px（P＞0）的焦点，抛物线上点G的横坐标为2，且满足|GF|=3．（Ⅰ
（2014?温州模拟）已知F为抛物线E：y2=2px（P＞0）的焦点，抛物线上点G的横坐标为2，且满足|GF|=3．（Ⅰ）求抛物线E的方程；（Ⅱ）M点的坐标为（2，0），...
（2014?温州模拟）已知F为抛物线E：y2=2px（P＞0）的焦点，抛物线上点G的横坐标为2，且满足|GF|=3．（Ⅰ）求抛物线E的方程；（Ⅱ）M点的坐标为（2，0），过点F作斜率为1K的直线与抛物线交于A、B两点，A、B两点的横坐标均不为2，连结AM、BM并延长交抛物线于C、D两点，设直线CD的斜率为k2，判断k1k2是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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（Ⅰ）由抛物线定义知GF=2+
=3，解得p=2，
∴抛物线方程为y2=4x．
（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），
则k1＝
=
=
，k2＝
，
设AC所在的直线方程为y=m（x-2），
联立
，得my2-4y-8m=0，
∴y1y2=-8，同理，y3y4=-8，
∴
=
=
=
| p |
| 2 |
∴抛物线方程为y2=4x．
（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），
则k1＝
| y1?y2 |
| x1?x2 |
| y1?y2 | ||
|
| 4 |
| y1+y2 |
| 4 |
| y3+y4 |
设AC所在的直线方程为y=m（x-2），
联立
|
∴y1y2=-8，同理，y3y4=-8，
∴
| k1 |
| k2 |
| ||
|
| y3+y4 |
| y1+y2 |
(?
|
