Question

“m≥3”是“关于x，y的不等式组x≥02x?y≤0x?y+1≥0x+y?m≤0表示的平面区域为三角形”的（　　）A．充分

“m≥3”是“关于x，y的不等式组x≥02x?y≤0x?y+1≥0x+y?m≤0表示的平面区域为三角形”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

Answer 1

由题意可作出不等式组

x≥0 2x?y≤0 x?y+1≥0

表示的平面区域，（如下图区域OAB）

而直线x+y-m=0表示斜率为-1，截距为m的直线，不等式x+y-m≤0表示该直线左下方的平面区域，
由图象的当m≥3或0≤m≤1时，原不等式组表示的平面区域为三角形，
因为集合{m|m≥3}是集合{m|m≥3或0≤m≤1}的真子集，
所以m≥3”是“关于x，y的不等式组

x≥0 2x?y≤0 x?y+1≥0 x+y?m≤0

表示的平面区域为三角形”的充分不必要条件，
故选A