Question

给下列命题：（1）若z∈c，则z2≥0；（2）若a，b∈R，且a＞b，则a?i＞b?i；（3）“a=0”是“a+b?i（a，b

给下列命题：（1）若z∈c，则z2≥0；（2）若a，b∈R，且a＞b，则a?i＞b?i；（3）“a=0”是“a+b?i（a，b∈R）为纯虚数”的必要不充分条件；（4）若z=1i，则z3+1对应点在第一象限．其中正确命题的序号是______．

Answer 1

（1）若z∈c，比如z=i，则i²=-1＜0，故（1）错；
（2）若a，b∈R，且a＞b，则ai，bi表示两个点，不能比较大小，故（2）错；
（3）“a=0”推不出“a+b?i（a，b∈R）为纯虚数”，反之推得出，故（3）对；
（4）若z=

1

i

，则z³+1=

1

i3

+1=1+i对应点在第一象限，故（4）对．
故答案为：（3）（4）