Question

已知一次函数图象经过（1，-1）和（-2，-7）两点，（1）求此一次函数解析式；（2）画出此函数的图象，并

已知一次函数图象经过（1，-1）和（-2，-7）两点，（1）求此一次函数解析式；（2）画出此函数的图象，并说出该图象的性质（至少两条）；（3）求该图象与x，y轴交点坐标；（4）求该图象与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

解答：（1）解：设一次函数解析式为y=kx+b
∵该一次函数图象经过（1，-1）和（-2，-7）两点
∴

?1＝k+b ?7＝?2k+b

，解得：

k＝2 b＝?3

；
∴y=2x-3（2分）

（2）作图如下：

性质：①该图象是一条不经过原点的直线；
②该图象经过一、三、四象限；
③y随着x的增大而增大．

（3）图象与x轴的交点坐标（

3

2

，0），图象与y轴的交点坐标（0，-3）；

（4）S_△=

1

2

×

3

2

×3=

9

4

（平方单位）．