一道高数题,请把解题过程写下来,谢谢大神,万分感激。

答案是D,为什么?我感觉好像用的是两个重要极限里的那个等于e的那个。... 答案是D,为什么?我感觉好像用的是两个重要极限里的那个等于e的那个。 展开
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上海成绩是汗
2015-02-13 · TA获得超过156个赞
知道小有建树答主
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D 分子分母同除以2x 分子变成1—1/2x 分母变成1+1/2x 利用重要极限 分子趋向e的(-x)方 分,分母趋向e的x分 即得
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天涯海角sxl
2015-02-13 · TA获得超过3127个赞
知道大有可为答主
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= lim[ 1 - 2/(2x +1) ] ^[ (2x+1)/( -2) * (- 2)/(2x +1) *(2x -1) ]
=lim { [ 1 - 2/(2x +1) ] ^[(2x+1)/( -2) ] } * [(- 2)/(2x +1) *(2x -1)]
lim { [ 1 - 2/(2x +1) ] ^[(2x+1)/( -2) ] }=e
lim[(- 2)/(2x +1) *(2x -1)]= - 2
所以原式
=lim { [ 1 - 2/(2x +1) ] ^[(2x+1)/( -2) ] } * [(- 2)/(2x +1) *(2x -1)]
=e^(-2)
选D
更多追问追答
追问
请问  您lim[(- 2)/(2x +1) *(2x -1)]= - 2这一步是怎么来的,我没有看懂,谢谢了。
追答
=lim { [ 1 - 2/(2x +1) ] ^[(2x+1)/( -2) ] }^[(- 2)/(2x +1) *(2x -1)]
=lim { [ 1 - 2/(2x +1) ] ^[(2x+1)/( -2) ] }^lim [(- 2)/(2x +1) *(2x -1)]
主要是为了凑lim { [ 1 - 2/(2x +1) ] ^[(2x+1)/( -2) ] }=e
这是重要极限,等于e
这是lim(1+x)^(1/x)
这类极限的通用求法
凑出lim(1+x)^(1/x)后,别忘了指数发生了改变,
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