根据下列函数图像判断函数的奇偶性
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偶函数必要条件:(Y坐标轴对称)
①函数的定义域对称如(-∞,0)和(0,+∞)
②函数的对应关系为f(x)=f(-x)
对应数学关系可知 f(x)-f(-x)=0; f(x)*f(-x)=f^2(x); f(x)/f(-x)=1.
奇函数必要条件:(图像一般为中心对称)
①函数的定义域对称如(-∞,0)和(0,+∞)
②函数的对应关系为f(x)=-f(-x)
对应数学关系可知f(x)+f(-x)=0; f(x)*f(-x)=-f^2(x); f(x)/f(-x)=-1.
由此可见
(1)为偶函数,
(2)为奇函数,
(3)为偶函数,
(4)既不是奇函数也不是偶函数,定义域不对称且图形既不中心对称也不沿Y轴对称。
如何证明是不是原创?
①函数的定义域对称如(-∞,0)和(0,+∞)
②函数的对应关系为f(x)=f(-x)
对应数学关系可知 f(x)-f(-x)=0; f(x)*f(-x)=f^2(x); f(x)/f(-x)=1.
奇函数必要条件:(图像一般为中心对称)
①函数的定义域对称如(-∞,0)和(0,+∞)
②函数的对应关系为f(x)=-f(-x)
对应数学关系可知f(x)+f(-x)=0; f(x)*f(-x)=-f^2(x); f(x)/f(-x)=-1.
由此可见
(1)为偶函数,
(2)为奇函数,
(3)为偶函数,
(4)既不是奇函数也不是偶函数,定义域不对称且图形既不中心对称也不沿Y轴对称。
如何证明是不是原创?
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奇函数图像关于原点对称,偶函数图像关于Y轴对称,图1和图3是偶函数,图2是奇函数,图4既不是奇函数也不是偶函数。
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2014-10-31
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(1)(3)为偶函数(2)为奇函数(4)为非奇非偶函数
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2014-10-31
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第一个是偶函数
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第二个奇函数
第三个偶
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