Question

如图，PA, PB 分别与圆o相切于A，B，点M在PB上，且OM‖AP，若圆o半径为3，PA=9，

如图，PA, PB 分别与圆o相切于A，B，点M在PB上，且OM‖AP，若圆o半径为3，PA=9，求OM.

Answer 1

连接OP，
∵PA、PB是切线，
∴PA=PB=9，∠OPA=∠OPB，
∵OM∥PA，∴∠OPA=∠MOP，
∴∠OPM=∠MOP，
∴MP=MO，
设MP=MO=X，
则BM=9-X，
∵∠OBM=90°，
∴OM^2=BM^2+OB^2，
X^2=(9-X)^2+9，
18X=90，
X=5，
即OM=5。