Question

若函数y=3x²-（9+a）x+6+2a（x是自变量且x为整数），在x=6或x=7时取得最小值，求a的取值范围。

如上，答案是24＜a＜36，为什么是两个小于号而不是小于等于。

Answer 1

如下

追问

对称轴方程算错了吧。

追答

ⅹ=6与=7
不一定在x轴上
对称轴也不一定是6.5
只是取整的结果而已

只是作一草图做分析

追问

对称轴是（9＋a）／6，答案是（24,36），我想问答案中5.5<（9＋a）／6<7.5的来历。

Answer 2

我们可以吧a=24代入验证
y=3x²-（33）x+6+48
y=3x²-33x+54
y=3（x²-11x）+54
y=3（x²-11x+(11/2)^2）+54
所以是取5,6最小，不成立

追问

但有个老师说x只要取到6或7就行了，在其他点处也能取到最小值不用管。

追答

等我，我解给你看

追问

到底是怎么得到第七行的不等式的？还有是7．5，不是8．5.

追答

对对对

7.5

写错了

追问

有个老师说（9＋a）／6可以取5.5和7.5，当对称轴是x=7.5的时候，函数在x=7和x=8处都能取到最小值。既然在x=7处取到了，就满足条件了，所以对称轴就可以是x=7.5，x=5.5同理,老师大概是这么说的。

追答

我觉得这样不严谨

会引起争议

应为8同样也可以取到了

追问

你是学生吗，意思是遇到当x=...取最值时就要理解成仅当x=...时取最值？

追答

我是学生又如何，我就是觉得不能等于，