Question

有一道题：“先化简再求值：（a+b） 2 -（a+b）（a-2b）-（a 2 b 2 + 2 3 b 3 ）÷ 1

有一道题：“先化简再求值：（a+b） 2 -（a+b）（a-2b）-（a 2 b 2 + 2 3 b 3 ）÷ 1 3 b，其中a=-2009，b=2008”，小明做题时把“a=-2009”错抄成了“a=2009”，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算解释这是怎么回事？

Answer 1

（a+b） 2 -（a+b）（a-2b）-（a 2 b 2 + 2 3 b 3 ）÷ 1 3 b =a 2 +2ab+b 2 -（a 2 -ab-2b 2 ）-（3ab+2b 2 ） =a 2 +2ab+b 2 -a 2 +ab+2b 2 -3ab-2b 2 =b 2 ． 因结果与a的值均无关，所以他抄错了a值计算也是正确了．