Question

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD= 。求：BE的长。

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD= 。求：BE的长。

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Answer 1

解：延长BA、CD交于F ∵AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45° ∴∠FAD=90°， ∠FDA=45° ∴△ADF是等腰直角三角形 ∴DF= AD ∵AD=1 ∴DF= ∵CD= 2 ∴CF= 3 在△BCF中，∠ABC=90°，∠C=45° ∴△BCF是等腰直角三角形 ∵BE⊥CD于点E ∴BE= CF=