Question

已知两定点A（-1，0），B（2，0），动点P满足 |PA| |PB| = 1 2 ，则P点的轨迹方程为

已知两定点A（-1，0），B（2，0），动点P满足 |PA| |PB| = 1 2 ，则P点的轨迹方程为______．

Answer 1

设P（x，y）， ∵两定点A（-1，0），B（2，0），动点P满足 |PA| |PB| = 1 2 ， ∴ (x+1 ) 2 + y 2 (x-2 ) 2 + y 2 = 1 2 ， 整理，得x 2 +y 2 +4x=0， 所以P点的轨迹方程为x 2 +y 2 +4x=0． 故答案为：x 2 +y 2 +4x=0．