Question

在空间四边形ABCD中，AD=BC= ，E、F分别是AB、CD的中点，EF= 求异面直线AD和BC所成的角。

在空间四边形ABCD中，AD=BC= ，E、F分别是AB、CD的中点，EF= 求异面直线AD和BC所成的角。

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Answer 1

解：取AC中点G联接EG、FG，则EG、FG分别是△ABC、△ADC中位线 ∴EG//BC、FG//AD ∴∠EGF是异面直线AD和BC所成的角或者其补角 在△EFG中，EG= BC=             EF= 在△EFG中由余弦定理知： ∴∠EGF=120 0                          ∴异面直线AD和BC所成的角为60 0 （1）解：（1） . 由余弦定理： 整理得：      ∴            ∴△ABC为直角三角形

略