Question

设x，y∈R，则“x≥2且y≥1”是“x2+y2≥4”的（　　）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．既不充

设x，y∈R，则“x≥2且y≥1”是“x2+y2≥4”的（　　）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．既不充分又不必要条件D．充要条件

Answer 1

若x≥2且y≥1，则x²≥4，y²≥1，所以x²+y²≥5，所以x²+y²≥4成立．
若x²+y²≥4，不妨设x=-3，y=0．满足x²+y²≥4，但x≥2且y≥1不成立．
所以“x≥2且y≥1”是“x²+y²≥4”的充分不必要条件．
故选A．