Question

一些互不相同的正整数，平均值为100．其中有一个是108．如果去掉108，平均数就变为99．这些数中最大的数

一些互不相同的正整数，平均值为100．其中有一个是108．如果去掉108，平均数就变为99．这些数中最大的数最大是______．

Answer 1

设正整数个数有n个， 根据题意得出100n-108=99（n-1）， 所以n=9， 所以剩下的8个数之和为：99×8=792；这些数中最大的数最大时，其余7个数最小； 7个数之和最小=1+2+3+4+5+6+7=28； 所以这个最大数最大为792-28=764； 答：这些数中最大的数最大是764； 故答案为：764．

Answer 2

方程的方法大家都会不赘述了，说一下小学生需要的解题思路吧。
首先要确定有几个数字，可以倒过来想，一堆数字平均值是99，加上108，平均值是100，那么108除了保证自己达到均值100以外还能有8贡献给其他数字，一堆数字的均值是99，加上8平均值是100，那么一堆数字就是8个，加上108，可知总共是9个数字。
确定了数字个数是9个，那我们再来找一下，各种组合中间能让最大的数最大的组合，已知9个数字中必定有108，那么剩下为了让最大数最大，其他数必然从小的开始的正整数，1,2,3,4，5，6,7，所以最大的数等于100*9-108-（1+2+3+4+5+6+7）=764