Question

如图所示，半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上．A、B点在同一竖直直线上．质量为m的小球以某一速度v

如图所示，半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上．A、B点在同一竖直直线上．质量为m的小球以某一速度v 0 从C点运动到A点进入轨道，小球与水平地面间的动摩擦因数为μ．它经过最高点B飞出后又能落回到C点，AC=2R．求小球在C点时的速度的大小．

Answer 1

解析：设小球在B点速度为v B ，根据平抛运动规律有： 竖直方向：2R= 1 2 gt 2 ， 水平方向：x=2R=v B t， 解得：v B =2R? g 4R 对小球从A到B应用动能定理进行研究： -mg?2R= 1 2 mv B 2 - 1 2 mv A 2 ， 解之得：v A 2 =5gR． 对CA间的运动，由动能定理得： -2μmgR= 1 2 mv A 2 - 1 2 mv C 2 ， 得所求速度v C = Rg(5+4μ) 答：小球在C点时的速度的大小为： Rg(5+4μ)