Question

用1角、2角、5角人民币各一张，可以组成多少种面值的人民币

用1角、2角、5角人民币各一张，可以组成多少种面值的人民币？

Answer 1

共可以组成7种不同的币值。

解析：从1角、2角、5角三种不同币值人民币中分别任取1张，2张，3张为一组，进行组合。

1、单独1张人民币：1角、2角、5角，共3种币值。

2、2张人民币组合：

1+2=3（角），1+5=6（角），2+5=7（角）。共3种不同的组合方式，得到3种不同币值。

3、3张人民币组合：

1+2+5=8（元）。共1种组合方式，1种与上不同的币值。

将以上3类方式得到的组合数相加3+3+1=7（种），所以共7种不同的钱数。

扩展资料：

组合：从n个不同的元素中，任取m（0≤m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

组合数：从n个不同元素中取出m(0≤m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。组合数是所有组合之和。

该题其实是关于数学中的组合数计算的问题。一般写成C(n,m)，题中即计算C(3,1)、C(3,2)、C(3,3)三者之和。

组合数常用符号还有：

可以直接用公式计算，为：

其中n!=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)......*1，即n的阶乘。

C(3,1)=3！/1！（3-1）！=3

C(3,2)=3！/2！（3-2）！=3

C(3,3)=3！/3！（3-3）！=1，其中0！=1

C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)=7 。

所以有7种不同的组合方式。

组合数具有互补性，即C(n,m)=C(n,n-m)

参考资料来源：百度百科—组合数

Answer 2

（1）有1张人民币可以得出的面值有：
1角、2角、5角；
3种不同的面值；
（2）由2张人民币可以组成的面值有：
1+2=3（角）；
1+5=6（角）；
2+5=7（角）；
3种不同的面值；
（3）由3张人民币可以组成的面值有：
1+2+5=8（角）；
1种不同的面值；
3+3+1=7（种）；
答：可以组成7种面值的人民币．

Answer 3

　　（1）有1张人民币可以得出的面值有：
　　1角、2角、5角；
　　3种不同的面值；
　　（2）由2张人民币可以组成的面值有：
　　1+2=3（角）；
　　1+5=6（角）；
　　2+5=7（角）；
　　3种不同的面值；
　　（3）由3张人民币可以组成的面值有：
　　1+2+5=8（角）；
　　1种不同的面值；
　　3+3+1=7（种）；
　　答：可以组成7种面值的人民币．