Question

如图所示，是建筑工人利用滑轮组装置从竖直深井中提取泥土的情形，动滑轮和框子各重50N，某次操作中，工

如图所示，是建筑工人利用滑轮组装置从竖直深井中提取泥土的情形，动滑轮和框子各重50N，某次操作中，工人用大小为F的拉力在1min内将总重为900N的泥土和一块重200N的石头匀速提升5m，不计绳重和摩擦，在这一段时间内，求：（1）滑轮组的机械效率；（2）滑轮组提升石头的机械效率；（3）装置的机械效率．

Answer 1

（1）有用功是指对石头、泥土做的功，则
W_有用1=（G_石头+G_泥土）h=（200N+900N）×5m=5500J，
W_总=（G_石头+G_泥土+G_框子+G_动滑轮）h=（200N+900N+50N+50N）×5m=6000J，
η₁=

W有用1

W总

×100%=

5500J

6000J

×100%≈91.7%；
（2）W_有用2=G_石头h=200N×5m=1000J，
η₂=

W有用2

W总

×100%=

1000J

6000J

×100%≈16.7%；
（3）W_有用3=（G_石头+G_泥土+G_框子）h=（200N+900N+50N）×5m=5750J，
η₃=

W有用3

W总

×100%=

5750J

6000J

×100%≈95.8%．
答：（1）滑轮组的机械效率为91.7%；
（2）滑轮组提升石头的机械效率16.7%；
（3）装置的机械效率为95.8%．