已知：如图，△ABC是等边三角形，AE=BD，AD与CE交于点F，求∠CFD的度数
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解答：证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=CA，∠B=∠CAB=60°，
在△ABD和△CAE中，
，
∴△ABD≌△CAE，
∴∠BAD=∠ACE，
∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°，
∴∠ACE+∠DAC=60°，
∵∠DFC=∠ACE+∠DAC，
∴∠DFC=60°．
∴AB=CA，∠B=∠CAB=60°，
在△ABD和△CAE中，
|
∴△ABD≌△CAE，
∴∠BAD=∠ACE，
∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°，
∴∠ACE+∠DAC=60°，
∵∠DFC=∠ACE+∠DAC，
∴∠DFC=60°．
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