Question

汽车在水平直线公路上行驶，额定功率P额=80kw，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，汽车的质量m=2．

汽车在水平直线公路上行驶，额定功率P额=80kw，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，汽车的质量m=2．O×103kg．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小a=1.0m/s2，当汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶．求：（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；（2）匀加速运动能保持多长时间？（3）当汽车的速度为20m/s时的加速度．

Answer 1

（1）当a=0即F=f时v最大，由P=Fv得：
最大速度为：vm＝

P0

F0

＝

P0

f

＝

80×103

2.5×103

m/s＝32m/s
（2）汽车匀加速行驶中有：P=F₁V₁…①
由牛u盾你第二定律得：F₁-f=ma₁…②
当P增加到额定功率时匀加速结束即匀加速的末速度为：
v1＝

P0

F1

…③
又   V₁=a₁t…④
①②③④联立得：t=17.8s     
 v₁=17.8m/s
（3）速度为20m/s＜17.8m/s时，车已经达到额定功率行驶过程中
P=F₂V₂…⑤
F₂-f=ma₂…⑥
⑤⑥联立并代入数据得：a₂=0.75m/s²                       
答：（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度32m/s；
（2）匀加速运动能保持17.8s
（3）当汽车的速度为20m/s时的加速度为0.75m/s²．