已知一元二次方程ax^2+bx+c=0有一个根m>0,证明方程cx^2+bx+a=0必有一个根n，使得m+n>2或＝2。
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ax^2+bx+c=0左右两边同除以x^2得
a+b/x+c/x^2=0；
令t=1/x,则上式可以变成
ct^2+bt+a=0
不妨让t=n,则必存在m,使得
t=1/m,
其中m为ax^2+bx+c=0大于0的一个根，则
m+n=m+1/m>=2
a+b/x+c/x^2=0；
令t=1/x,则上式可以变成
ct^2+bt+a=0
不妨让t=n,则必存在m,使得
t=1/m,
其中m为ax^2+bx+c=0大于0的一个根，则
m+n=m+1/m>=2
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am^2+bm+c=0
两边同除以m^2
c(1/m)^2+b(1/m)+a=0
所以：1/m是cx^2+bx+a=0的一个根
m+(1/m)>=2
两边同除以m^2
c(1/m)^2+b(1/m)+a=0
所以：1/m是cx^2+bx+a=0的一个根
m+(1/m)>=2
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