Question

关于线性代数矩阵的初等变换的题目，第二问，没有思路，求大神指教

Answer 1

进行行操作可转化为前面乘上一个矩阵，因此可以先考虑如何通过行操作将左矩阵转化为右矩阵，再将行操作转化为相应的矩阵，该矩阵即为X。（只是问思路对吧）

Answer 2

(2) 思路： XA=B, X=BA^(-1)

追问

这我知道，这个求逆矩阵一我的知识不太好求，我是想用初等阵来做

追答

(A, E) =
[1 3 2 1 0 0]
[0 1 -1 0 1 0]
[0 0 -1 0 0 1]
行初等变换为
[1 3 0 1 0 2]
[0 1 0 0 1 -1]
[0 0 1 0 0 -1]
行初等变换为
[1 0 0 1 -3 5]
[0 1 0 0 1 -1]
[0 0 1 0 0 -1]
则 A^(-1) =
[1 -3 5]
[0 1 -1]
[0 0 -1]
X = BA^(-1) =
[ 1 2 -4]
[-1 5 -14]
[ 0 7 -15]