Question

先阅读不等式x²+5x-6＜0的解题过程，然后完成练习。

先阅读不等式x²+5x-6<0的解题过程，然后完成练习。
解：因为x²+5x-6<0，所以(x-1)(x+6)<0
因为两式相乘，异号得负。
所以或
即（舍去）或
所以不等式x²+5x-6＜0的解集为-6＜x＜1。
练习：利用上面的信息解不等式＜0

我不是求过程，我只是想知道为什么x²+5x-6<0会得出(x-1)(x+6)<0这个不等式，求教
＜0 在那个不等式后面





Answer 1

解由十字分解
知x^2+5x-6=(x+6)(x-1)
故由x²+5x-6<0
会得出(x-1)(x+6)<0。

Answer 2

x²+5x-6 十字相乘法分解因式
1 -1

1 6

x²+5x-6 =(x-1)(x+6)

追问

十字分解法是怎么分解的？

追答

十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。