Question

如图，圆心角为120°的扇形AOB，C为 AB 的中点．若CB上有一点P，今将P点自C沿CB移向B点，

如图，圆心角为120°的扇形AOB，C为 AB 的中点．若CB上有一点P，今将P点自C沿CB移向B点，其中AP的中点Q也随着移动，则关于扇形POQ的面积变化，下列叙述何者正确？（　　） A．越来越大 B．越来越小 C．先变小再变大 D．先变大再变小





Answer 1

∵∠AOB=120°，C为弧AB的中点， ∴∠AOC=∠BOC=60°， ①当P在C点时， PQ 会最小， ∴∠POQ=30° ②当P在B点时， PQ 会最大， ∴∠BOQ=60°， 而扇形的面积S= n?π? R 2 360 ， ∴在半径不变的情况下，S随n的增大而增大． 故选A．