Question

已知 a+b 2 = b-2c 3 = 3c-a 4 ，则 5a+6b-7c 8a+9b =______

已知 a+b 2 = b-2c 3 = 3c-a 4 ，则 5a+6b-7c 8a+9b =______．

Answer 1

设 a+b 2 = b-2c 3 = 3c-a 4 =k， 解得：a=- 11 5 k ，b= 21 5 k ，c= 3 5 k ，代入 5a+6b-7c 8a+9b ， = -11k+ 126 5 k- 21 5 k 8×(- 11 5 k)+ 189 5 k ， = 50 101 ． 故答案为： 50 101 ．