Question

如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R=0.90 m的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂

如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R=0.90 m的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。质量为m=1.0 kg可看作质点的小滑块在恒定外力F作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5。到达水平轨道的末端B点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A点。g取10 m/s 2 ，求： （1）滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小；（2）滑块在AB段运动过程中恒定外力F的大小。

Answer 1

解：（1）小滑块恰好通过最高点，则有：mg=m 设滑块到达B点时的速度为v B ，滑块由B到D过程由动能定理有：-2mgR= mv 2 D － mv 2 B 对B点：F N －mg=m 代入数据得：F N =60 N 由牛顿第三定律知滑块对轨道的压力为60 N，方向竖直向上 （2）滑块从D点离开轨道后做平抛运动，则： 2R= gt 2 ，S AB =v D t 滑块从A运动到B有：v 2 B =2aS AB 由牛顿第二定律有：F－μmg=ma 代入数据得：F=17.5 N