Question

如图所示，ABCD为竖直放在电场强度E=1×104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中BCD部分是半径为R的

如图所示，ABCD为竖直放在电场强度E=1×104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中BCD部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与半圆形轨道相切于B点，A为水平轨道上的一点，且AB=R=0.2m，一质量m=0.1kg、带电荷量q=+1×10-4C的小球从轨道上的某点由静止释放，小球在轨道的内侧运动，g取10m/s2．（1）若小球由A点释放，则小球到达C点时的速度大小为多少？（2）若小球能通过D点，则小球由静止开始释放的点与B点的距离至少为多少？

Answer 1

（1）由A点到C点，应用动能定理有：
Eq（x_AB+R）-mgR=

1

2

mvC2 
代入数据解得：v_C=2 m/s． 
（2）小球能通过D点，临界情况是：mg＝m

vD2

R

设由静止开始释放的点与B点的距离为x，由动能定理得：
Eqx-mg?2R=

1

2

mvD2
以上两式联立可得：x=0.5 m
答：（1）小球到达C点时的速度大小为2m/s；
（2）由静止开始释放的点与B点的距离至少为0.5 m．