Question

如图所示，变压器的原线圈及两个副线圈匝数比为n1：n2：n3=4：2：1，所连接的三个小灯泡消耗的功率相同，

如图所示，变压器的原线圈及两个副线圈匝数比为n1：n2：n3=4：2：1，所连接的三个小灯泡消耗的功率相同，则：（1）流过每个灯泡的电流之比I1：I2：I3是多少？（2）三个灯泡的电阻之比为R1：R2：R3是多少？

Answer 1

（1）设R₁功率P₁，R₂功率P₂，R₃功率P₃．
   由题意知，P₁=P₂=P₃
可得   U₂I₂=U₃I₃
因U₂：U₃=n₂：n₃=2：1可得：I₂：I₃=1：2…①
根据输入功率等于输出功率得：n₁I₁=n₂I₂+n₃I₃…②
由①②式联立得到           I₁：I₂=1：1             
所以I₁：I₂：I₃=1：1：2            
（2）由P₁=P₂=P₃可知    
  I₁²R₁=I₂²R₂=I₃²R₃
即  R₁：R₂：R₃=

1

I 2 1

：

1

I 2 2

：

1

I 2 3

=4：4：1     
答：（1）流过每个灯泡的电流之比I₁：I₂：I₃=1：1：2 
（2）三个灯泡的电阻之比为R₁：R₂：R₃=4：4：1．