Question

等差数列{an}满足3a4=7a7，且a1＞0，当前n项和Sn最大时，n=______

等差数列{an}满足3a4=7a7，且a1＞0，当前n项和Sn最大时，n=______．

Answer 1

∵3a₄=7a₇，且a₁＞0，
∴数列的公差d＜0
∵3a₄=7a₇
∴3（a₁+3d）=7（a₁+6d）
整理得a₁=-

33

4

d
∴a₉=a₁+8d＞0，a₁₀=a₁+9d＜0
∴前9项和S_n最大．
故答案为：9