如图，已知CD∥AB,∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°.求证：EF∥AB
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证明：
∵CD//AB
∴∠ABC=∠DCB=70°（两直线平行，内错角相等）
∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=70°-20°=50°
∵∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°
∴EF//AB（同旁内角互补，两直线平行）
∵CD//AB
∴∠ABC=∠DCB=70°（两直线平行，内错角相等）
∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=70°-20°=50°
∵∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°
∴EF//AB（同旁内角互补，两直线平行）
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因为CDAB，所以∠DCB=∠CBA=70°
又因为∠CBA=∠CBF+∠ABF 且∠CBF=20°所以∠ABF=50°
因为∠EFB=130°，且∠EFB+∠ABF=50°+130°=180°
所以EF平行AB（同旁内角互补，两直线平行）
又因为∠CBA=∠CBF+∠ABF 且∠CBF=20°所以∠ABF=50°
因为∠EFB=130°，且∠EFB+∠ABF=50°+130°=180°
所以EF平行AB（同旁内角互补，两直线平行）
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延长ef，角efb的补角等于角abf等于五十度，所以ef平衡与ab
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