Question

如图，在梯形ABCD中AD∥BC，DC⊥BC，E为AB的中点。求证EC=ED

Answer 1

证：延长DE到F使FE=ED。连接FB∵AD‖BC∴∠BAD=∠FBA，∠BAD+∠ABC=180°∴∠FBA+∠ABC=180°∴FBC三点共线∵∠FBA=∠BAD，BE=AE，∠FEB=∠AED∴△FBE≌△DAE∴EF=ED。∵BC⊥CD∴∠C=90°又∵FE=FD∴CE=FD=EF∴ED=EC 这道题不难，只要作对了辅助线，你一定可以做出来的。