1个回答
展开全部
解：这是未定式0^0型.
设y=x^sinx,取对数得，lny=sinx lnx，
所以 lny=（lnx）/（1/sinx），
因为 当x→0时，sinx～x ，
所以 当x→0时，limlny=lim[(lnx)/(1/sinx)]
=lim[(lnx)/(1/x)]
根据洛必达法则，limlny=lim[(lnx)/(1/x)]
=lim[(1/x)/(-1/x^2)]=lim(-x)=0 (当x→0时).
因为 y=e^lny,而lim y=lim e^lny=e^lim lny(当x→0时),
所以 lim x^sinx=lim y=e^0=1.
参考：http://zhidao.baidu.com/link?url=uqVIhX_y_BOQSUKKjbL1P5Kh28Lk-xNiDO98NheJnOq66DZacG1_BqLC9tNIwd3XLHg7f39dG6fdAPMd95viga
设y=x^sinx,取对数得，lny=sinx lnx，
所以 lny=（lnx）/（1/sinx），
因为 当x→0时，sinx～x ，
所以 当x→0时，limlny=lim[(lnx)/(1/sinx)]
=lim[(lnx)/(1/x)]
根据洛必达法则，limlny=lim[(lnx)/(1/x)]
=lim[(1/x)/(-1/x^2)]=lim(-x)=0 (当x→0时).
因为 y=e^lny,而lim y=lim e^lny=e^lim lny(当x→0时),
所以 lim x^sinx=lim y=e^0=1.
参考：http://zhidao.baidu.com/link?url=uqVIhX_y_BOQSUKKjbL1P5Kh28Lk-xNiDO98NheJnOq66DZacG1_BqLC9tNIwd3XLHg7f39dG6fdAPMd95viga
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
Minimax 电商平台4是我们广州江腾智能科技有限公司推出的一款高端智能机器人。它集合了先进的人工智能技术，具备强大的学习和适应能力，可以根据不同环境进行自我优化。Minimax 电商平台4在多个领域都有广泛应用，如智能家居、医疗辅助、工...
点击进入详情页
本回答由华瑞RAE一级代理商提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
