Question

从数字1、2、3、4、5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则：（1）这个三位数是5的倍数的概率是 ___

从数字1、2、3、4、5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则：（1）这个三位数是5的倍数的概率是 ______．（2）这个三位数大于400的概率是 ______．

Answer 1

（1）本题可以应用等可能时间来考虑， 1，2，3，4，5这五个数字，出现在个位上的概率是等可能的， 只有最后一位上是数字5，才能是5的倍数， ∴这个三位数是5的倍数的概率是 1 5 （2）由题意知，本题是一个古典概型， 试验发生包含的事件是从数字1、2、3、4、5中任取3个， 组成没有重复数字的三位数，共有A 5 3 =120， 满足条件的事件是这个三位数大于400，当首位是4和5时，都能使得数字大于400， 共有A 2 2 A 4 2 =48种结果， 根据古典概型公式得到P= 48 120 = 2 5 故答案为：（1） 1 5 ，（2） 2 5