Question

下列命题中，假命题的个数有（　　）（1）面积相等的两个三角形全等．（2）全等三角形的对应边相等，对应

下列命题中，假命题的个数有（　　）（1）面积相等的两个三角形全等．（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等．（3）三角形任意一边的两个端点到这边上的中线的距离相等．（4）有两边和其中一边上的高分别对应相等的两个三角形全等．（5）三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离一定相等． A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

（1）全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故此选项是假命题； （2）全等三角形的对应边相等，对应角相等，是真命题，不符合题意， （3）三角形任意一边的两个端点到这边上的中线的距离相等，是真命题，不符合题意， （4）有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等， 如图：△ABC和△ACD，的边AC=AC，BC=CD，高AE=AE， 但△ABC和△ACD不全等，故此选项是假命题； （5）根据角平分线的性质可得出，三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离一定相等，是真命题，不符合题意． 故假命题有2个． 故选：B．