如图，在△ABC中，AC=4，AB=8，BC=6，AE、AD分别是BC边上的高和中线，求DE的长。
如图，在△ABC中，AC=4，AB=8，BC=6，AE、AD分别是BC边上的高和中线，求DE的长。...
如图，在△ABC中，AC=4，AB=8，BC=6，AE、AD分别是BC边上的高和中线，求DE的长。
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| 解：设EC=x，则EB=x+6 ∵AE⊥EB， ∴AE 2 =AC 2 ﹣EC 2 ，AE 2 =AB 2 ﹣EB 2 ， 则AC 2 ﹣EC 2 =AB 2 ﹣EB 2 而AC=4，AB=8， ∴4 2 ﹣x 2 =8 2 ﹣（x+6） 2 ， 解得x=1，即EC=1， 由于D为BC的中点， ∴  ，∴DE=DC+EC=4。 |
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