如图，⊙O上三点A、B、C把圆分成 AB 、 BC 和 AC ，三段弧的

如图，⊙O上三点A、B、C把圆分成AB、BC和AC，三段弧的度数之比为3：1：2，连接AB、BC、CA，求证：△ABC是直角三角形．... 如图，⊙O上三点A、B、C把圆分成 AB 、 BC 和 AC ，三段弧的度数之比为3：1：2，连接AB、BC、CA，求证：△ABC是直角三角形．展开

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Kyoya弥UH2
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知道答主

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证明：∵

、

三段弧的度数之比为3：1：2．
∴

的度数为：

3+1+2

×360°=180°
∴

的度数为：

3+1+2

×360°=60°，
∴

的度数为：

3+1+2

×360°=120°，
∴∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°
∴△ABC是直角三角形

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