Question

完成下面推理过程： 如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：证明 ：∵∠1 ＝∠2（已

完成下面推理过程： 如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：证明 ：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（______________ _________），∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（___________________ ________）．∴∠ ＝∠C（__________________________）．又∵∠B ＝∠C（已知），∴∠ ＝∠B（ ）．∴AB∥CD（________________________________）．

Answer 1

对顶角相等；同位角相等，两直线平行；∠HFD；两直线平行，同位角相等；∠HFD；等量代换；内错角相等，两直线平行

试题分析：根据平行线的判定和性质依次分析即可得到结果. ∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（对顶角相等）， ∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）． ∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）． ∴∠HFD＝∠C（两直线平行，同位角相等）． 又∵∠B ＝∠C（已知）， ∴∠HFD＝∠B（等量代换）． ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.