Question

已知集合A={x|0≤x≤4}，集合B={x|0≤x≤2}，下列由A到B的对应：①f：x→y= 1 2 x，②f：x→y

已知集合A={x|0≤x≤4}，集合B={x|0≤x≤2}，下列由A到B的对应：①f：x→y= 1 2 x，②f：x→y= x ，③f：x→y=-|x|，④f：x→y=x-2．其中能构成映射的是（　　） A．①② B．①③ C．③④ D．②④

Answer 1

对于①，x在集合A={x|0≤x≤4}中任取一个值，在集合B={x|0≤x≤2}中都有唯一的一个y= 1 2 与之对应，故是映射． 对于②，x在集合A={x|0≤x≤4}中任取一个值，在集合B={x|0≤x≤2}中都有唯一的一个y= x 与之对应，故是映射． 对于③，x在集合A={x|0≤x≤4}中取一个值4，按照对应关系f：x→y=-|x|，集合B没有元素与之对应，故不是映射． 对于④，x在集合A={x|0≤x≤4}中取一个值0，按照对应关系f：x→y=x-2，集合B没有元素与之对应，故不是映射． 综上，①②是映射，③④不是映射， 故选 A．