如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=2，则AD=______
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=2，则AD=______．...
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=2，则AD=______．
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∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB．
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°．
∴△AOB为等边三角形．
∵AC=BD，
∴AO=BO=AB=2．
∴AC=2AO=4．
∴AD2=AC2-DC2=16-4，
∴AD=2
，
故答案为2
．
∴OA=OB．
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°．
∴△AOB为等边三角形．
∵AC=BD，
∴AO=BO=AB=2．
∴AC=2AO=4．
∴AD2=AC2-DC2=16-4，
∴AD=2
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故答案为2
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