Question

已知全集U={（x，y）|x，y∈R}，A={（x，y）|y+2x?2＝1}，B={（x，y）|y≠x-4}，则（ cuA）∩（ cuB）=__

已知全集U={（x，y）|x，y∈R}，A={（x，y）|y+2x?2＝1}，B={（x，y）|y≠x-4}，则（ cuA）∩（ cuB）=______．

Answer 1

由集合A中的等式

y+2

x?2

=1，
当x-2≠0，即x≠2时，去分母得：y+2=x-2，即y=x-4，
∴集合A={（x，y）|y=x-4，且x≠2}，又全集U={（x，y）|x，y∈R}，
∴C_UA={（x，y）|y≠x-4，且x=2时，y=-2}，
由B={（x，y）|y≠x-4}，全集U={（x，y）|x，y∈R}，
∴C_UB={（x，y）|y=x-4}，
则C_UA∩C_UB={（2，-2）}．
故答案为：{（2，-2）}